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更新于 2026/09/21 11:22
学员提问2026/09/21 10:40
为什么总说 VaR 不一定满足 subadditivity？组合以后明明应该有分散化，风险不是应该更小吗？
AI 初答2026/09/21 10:40
分散化通常会降低风险，但某些分布下 VaR 只看一个分位点，可能忽略尾部形状和稀有损失的聚集，使 VaR(A+B) 大于 VaR(A)+VaR(B)。因此一般形式的 VaR 不保证次可加性；在椭圆分布等特定条件下可以满足。
老师回答2026/09/21 11:22
问题不在分散化失效，而在 VaR 这个指标可能没有正确奖励分散化。设两项风险各自发生巨大损失的概率都低于 VaR 的尾部阈值，单项 VaR 可能都是零；合并后“至少一项发生损失”的概率却越过阈值，组合 VaR 变成正数，于是违反次可加性。ES 在常见条件下是 coherent risk measure，会把尾部损失纳入平均，更稳定地反映分散化。